神殺しの不確定性
前回の記事で述べたように、量子力学において言われる「確率的にしか分からない」という言葉には全く異なる二つの意味が含まれている。一つ目は「基礎的な粒子は個性を持たないこと」に由来する不確定性。こちらは割と誰にも受け入れられやすい。二つ目は「二つのパラメータの交換関係が古典的でないこと」に由来する不確定性。問題はこちら側で、特に物理学に携わる人間にとっては受け入れがたい。けれども実験事実がその存在を示しているため、受け入れざるを得ない。その最も分かりやすい例が、光の偏向に関するものだろう。
電磁波は電場と磁場の波であり、それらは特定の方向に振動している。普通の光はすべての方向の振動を含んでいるが、偏光板を透過させるとその中から特定方向に振動する光のみを取り出すことができる。さらにそれと直交する偏光板に入射させると、すべての光が遮断されてしまう。これは液晶ディスプレイにも応用されている現象である。ここで、ある方向の偏光はその両隣り45度ずれた偏光の重ね合わせだと見ることもでき、事実その方向の偏光板を透過させることで一方の斜め偏光のみを取り出すこともできる。そしてそれを2回繰り返すと、本来ならば完全に遮光されるはずの直交する2枚の偏光板対を部分的にせよ透過させることができてしまうのである。この状況を全体的に見ると、2枚目の偏光板が最初の偏光板を透過した履歴を消してしまったことになる。すなわち事象の因果律が破られているのであり、因果律をすべての基礎とする物理学者にとってこの結果を受け入れることは難しい。
光の偏向は光子のスピンと関連しており、スピンは角運動量に関連する。そして前回指摘したように量子力学における角運動量は古典的な交換関係が成立しないパラメータ対の一つであり、上記の二つ目の不確定性を持っている。これは「量子もつれ」とも呼ばれ、現在量子暗号や量子コンピュータに応用されようとしている性質である。前回の記事で触れた基礎的粒子のダブルスリット通過実験も本質的には一意的な因果律を否定する点に異常さ・受け入れがたさがあるのであり、古典的な交換関係の破綻に由来する不確定性だという点でこの量子もつれと共通する。
とはいえ、なぜ古典的な交換関係が成立しない二つのパラメータの間に不確定性が生じるかと言えば、それは「波動関数にパラメータを表す演算子を作用させることでそのパラメータの値が計算される」という量子力学のルールから出てくるのである。アインシュタインらが主張したように量子力学のルール自体が正しくないのであれば、このような不可解な不確定性が生じる必然性はなくなる。しかしながら上で述べたスピンの量子もつれもダブルスリット通過実験も理論と関係なく得られる実験事実なのであって、これらの不可解な実験事実を忠実に説明できる量子力学がそのことで理論的妥当性を支持されている、というのが実態なのだ。
それでもこのような不可解な不確定性を認めない方式をとることはできないものか、と検討するのが正しく理性的な態度であるように思える。が、そこから得られる結論もまた人間にとって受け入れがたいものなのである。もしこのような不確定性が存在していなければ、宇宙は因果律による完全な支配のもとにあることになる。それはすなわち、未来に生じる事象はすべて一番初め、ビッグバンの瞬間に決められていたということである。私たちの気まぐれで始めた遊び、奇跡的な幸運による彼女との出会い、不運としか言いようのない事業の失敗、それらもすべて初めから決められていた定めなのだ。私たちに運命から逃れるすべはなく、映画やテレビドラマの観客として受動的に自らの人生を生きるしかない。これが世界の本質的な不確定性を認めない決定論的な宇宙観である。
カオス理論を持ち出してこれに反論を試みようとする主張があるかもしれない。カオス理論とは「ごく小さな違いが後々大きな違いをもたらす」ということだが、この「ごく小さな違い」もやはり因果律の支配下に置かれることになる。したがってカオス理論の述べるところ全ても因果律の支配下に置かれ、それは物理学者の目から逃れられたとしても、神の目から逃れることはできない。そして私たちの思考についても同様で、自分では気まぐれや自由意志と思っているものもすでに130億年以上前にそうなることが決まっていたことになる。
この場合、初期条件こそが万物創造を成した神ということになる。初期条件を一度リリースしたらその後の修正はできないところは西洋の唯一神と似ている。祈願してもご利益は得られないがそれでも敬え、というスタイルである。神がこのような世界を望まれるかどうかは分からないが、占い師はこのような世界を望むだろう。自らの占いが真実を映しているかどうかはともかく、占いという概念が正当化されるからである。では物理学者はどうだろう。すでに確定して路線変更の存在しない世界が物理学を正当化するかどうか、その考え方の違いが量子力学に対する態度を決める“隠れた変数”なのかもしれない。
一方で量子力学と不確定性原理が正しいとするならば、この世界では限られた条件のごく小さな量でのみ因果律を破ることができる。その量は小さくとも、私たちにはカオス理論がある。うまくすれば、ごく小さな因果律の破れから宇宙規模で初期条件からの路線変更をなすこともできる。これが非決定論的な宇宙観だ。私たちの思考は突き詰めればニューロン細胞内の電圧インパルス信号である。その生成・消滅の不確定性は基本的には因果律を破らないタイプ、すなわち人間の検出能力でとらえられなくても神には知られてしまうタイプであるが、例えば神経伝達分子とそのレセプターの応答には因果律を破るタイプの不確定性もありそうである。私たちの脳は一見デジタルなインパルス信号の密度でアナログな情報処理を行っており、ただし純粋なアナログ処理とは異なりカオス的な振る舞いをすることもある。そう考えると、私たちの思考は効率的に因果律の支配から脱するようにできているのではないだろうか。
天体の運行や流体の熱的挙動、構造体の変形や破壊といった巨視的な世界は依然として神とその預言を聞き取れる物理学者の支配下にある。それはこれからも変わらないだろう。物理学者は今、神の確かな言葉が得られない量子力学と素粒子の分野に支配の範囲を広げようとしている。量子力学は物理学の神=決定論に対する決別宣言であり、同時に自らの能力と存在意義に限界を設けることでもある。けれどもそれを受け入れてでも先へと進まなければならない。先に進めなくなった物理学はマニアにしか受け入れられない伝統芸能となるか、さもなくばコモディティ化の波に飲み込まれて大衆芸能となるかの二者択一である。これが初期条件によって定められた物理学の運命だというのであれば仕方がない。しかしそうでないならば、明るい未来を勝ち取るための苦しい闘いを続けなければならないのである。
シュレディンガーの猫に霊があるならば非道な実験を許すか
ある日、シュレディンガーの猫は人間に捕まえられ、密室に閉じ込められた。必死で抵抗するも出口は開かず、また居心地も悪くなかったのでそこで大人しく座っていることにした。ところがそこには恐ろしい仕掛けが施されていた。ごく弱い放射線源と放射線検出器、それに連動した毒ガス発生装置が仕掛けられており、検出器が放射線源からの放射線を検出した途端、毒ガスが発生して密室に流れ込むように仕込まれていたのだ‥‥。
量子力学的には、放射線源を構成する放射性元素の崩壊現象は確率的にしか論じることができない。そしてさらに、量子力学では確率を重ね合わせて議論することができる。ゆえに今この瞬間密室に閉じ込められたシュレディンガーの猫は生きて大人しくしている状態と毒ガスで死んでピクリとも動かない状態の重ね合わせなのである‥‥、なんて滑稽な話があるわけがない、ゆえに量子力学はまやかしの理論であり、物理学の分野として認められるべきではない。
という量子力学への批判を行ったのは生涯量子力学を認めなかったアインシュタインだったと私は思っていたが、ウィキペディアの記事によるとこれは量子力学のプロモーター側の立場だったシュレディンガー自身による主張、あるいは思考実験だったらしい。確かにアインシュタインの主張であれば後世それは“アインシュタインの猫”と呼ばれていただろうから、これはシュレディンガー自身の主張ということで間違ってないのだろう。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%8C%AB
誰の主張だったかはともかく、この主張が大きなインパクトを持っていたがために、後世量子力学の不可解さを説明する際には必ず持ち出されることとなった。だが、よく考えてみると何かがおかしい。とても分かりやすい話に思えるのだが、実はそうではない。この主張が正しいのか間違っているのか誰も明言しないからだ。そしてそれは実のところ、ほとんど誰もこの主張の真偽を分かりやすく断言できないからなのだ。だが、私にはできる。私はこの主張(思考実験)が“誤り”である、すなわち「猫の生死が重ね合わされることはない」と断言できる。ただ、それを簡単に説明することは難しい。その説明には、以下に続く長ったらしい文章を最後まで読んでもらう必要がある。
物理学と数学の違いとして、物理学は「原理」を持つことが挙げられる。例えば、特殊相対性理論は「光速度不変の原理」に基づき構築されている。日本語で「原理」などというといかにも正しそうだが、実のところこれは「仮定」「前提」という方が正しい。「特殊相対性理論は『光速度が不変である』という仮定を前提として構築された理論である。」正しくこう書かれていれば、100年以上にわたって途絶えることなく現れる“相対性理論は間違っている論者”の声高な主張はきっと聞かれなくだろう。だって事実この仮定は正しくなく、ゆえに特殊相対性理論も言うほど正しくないのだから。そして、その“正しくなさ”を補うためにアインシュタインは一般相対性理論を導き出したのだから。
近代物理学のもう一つの雄である量子力学にもやはり原理がある。「不確定性原理」という。「すべての主体(;粒子だけでなく、電磁波などの波も含む)はある種の不確定性を持ち、そのために私たちは主体の状態を確率的にしか知ることができない。」定性的にはこのように説明される命題である。量子力学ではこの不確定性原理を前提とし、ゆえに電子などの基礎的粒子を古典的な粒のイメージで記述することをあきらめ、代わりにその存在確率を導く波動関数で記述する。ここまでは、大学などで多少量子力学に取り組んだ者であれば誰もが認めるところである。その中の大部分の者が分かっていないのは次の点、「不確定性原理」の不確定性と「確率的にしか分からない」とは別物だという点だ。
まずは「確率的にしか分からない」について考えよう。私たち一人ひとりの人間はもちろんのこと、同じように作られた工業製品にもそれぞれの個性があり、全く同じものはただの一つもない。一方、素粒子や原子・分子などの基礎的な粒子にそのような個性はなく、私たちにそれらを区別することはできない。「確率的にしか分からない」というのは、この命題と等価である。シュレディンガーの猫を殺すトリガーとなる放射線源中の放射性元素にも個性はなく、「線源の中にいくつの原子が含まれているか」を知ることができるとしても、「その中のどれが次に崩壊して放射線を出すのか、またそれはいつのことか」を知ることはできない。なぜならばそれら原子はみな等価であり、区別できないからだ。そこで私たちは仕方なく、原子の崩壊を確率的に議論する。そしてその結果原子の崩壊頻度は指数関数的な現象挙動を示すことが導き出され、この結果を利用して太古の遺物や岩石が作られた年代をかなりの精度で推定することができる。これも量子力学の一分野である。
次に不確定性原理について考える。不確定性原理の正しさを支持する実験はいくつかあるが、決定的なのはいわゆるダブルスリット実験である。その詳細は割愛するとして概要だけ記すと、2つ用意されたスリット(隙間)の両方を同時に通過したとしか解釈できない基礎的粒子(電子など)の挙動が示されるものである。これは基礎的粒子の経路がどちらのスリットなのかを特定できない本質的な不確定性が現に存在していることを示すものである。このような本質的な不確定性はトンネル・ダイオードやジョセフソン素子として工学的に応用されてもいる。SFではこれが拡大解釈されて宇宙船のワープ航法に利用されたりしているが、それはあり得ない。なぜならば、不確定性の大きさには上限があるからである。ごく小さな基礎的粒子にとってその上限は無視できない大きさのものだが、人間や宇宙船のような大きなものにとってその上限はないに等しいほど小さく、したがって古典的な力学が十分に正しく成立するのである。原子を構成する電子が大きく、原子核が点のように小さいのもこの不確定性の上限によるものである。
けれども、すべての性質に不確定性があるわけではない。量子力学では、古典的な交換関係が成立しないパラメータの間にのみ不確定性が存在すると解釈される(ハイゼンベルグの解釈)。やはり詳細は割愛しなければならないが、「古典的な交換関係が成立しないパラメータ対」はそれほど多くない。位置と運動量、時間とエネルギー、そして角運動量の各成分同士くらいである。私が知らないだけかもしれないが、他にあったとしてもマイナーで、テストには出ないから心配しなくてもよい(;他に生成消滅演算子など運動量を含む演算子なんかもそうです。テストには出るのでご注意)。先述のダブルスリットの実験は位置と運動量の間に生じる不確定性を示すものである。位置とか時間とか、単一のパラメータだけに不確定性が生じるわけではない。したがって上で述べた「確率的にしか分からない」とは別物なのであり、シュレディンガーの猫の生死が“原理的に”不確定なわけではないのだ。私たちは密室の中の猫の生死を確率的にしか知ることができないのだが、今この瞬間に猫が生きているか死んでいるかは猫の魂の有無にかかわらずはっきりと確定しているのである。
このように「不確定性」「確率的にしか分からない」という二つの言葉はそれぞれ異なる事象を表している。けれども見方によっては、「確率的にしか分からない放射性原子の崩壊現象」は個々の原子における崩壊発生時刻の不確定性による、あるいは「不確定性原理」のために測定される素粒子の位置と運動量が確率的にしか分からない、という解釈もできる。特に後者は量子力学の基本原則として学生に教え込まれるため、これらの二つの言葉が同じ事象を表すものとして混同されてしまうのである。この点まで踏まえて考えると、「量子力学における『確率的にしか分からない』という表現は実は異なる二つの意味を含んでいる」と書くべきなのかもしれない。そのことをシュレディンガーの猫が私たちに語ってくれればよいのだが。
吾輩は不思議な感覚に襲われ、そして突如としてすべてを悟った。今は居心地の良いこの密室には毒ガスが充満する仕掛けが施されており、その仕掛けが作動して吾輩は死んだ。殺されたのだ。けれどもそれを知覚する生きた吾輩が今ここにいることもまた事実である。したがってこの部屋に備えられている毒ガスの仕掛けはまだ作動していない。吾輩を殺した主犯を決して許しはしないが、しかし許さないという吾輩はまだ殺されていない。吾輩の生死は未だ不確定なのだ。さて、吾輩はその主犯を憎むべきなのか、それともこのような不可解な状況を作り出した世界こそ吾輩に憎まれるべきなのか。などと考えていると密室の扉が開き、まぶしい光が差し込んできた‥‥。
銀河系の形成(3/3) そして円盤へ
銀河系の形成(2/3) ブラックホールは実在した!
https://www.nao.ac.jp/news/science/2019/20190410-eht.html
> 2019年4月10日、研究チームは世界6か所で同時に行われた記者会見において、
> 巨大ブラックホールとその影の存在を初めて画像で直接証明することに
> 成功したことを発表しました。
銀河系の形成(1/3) 自由な宇宙に生じる束縛状態
新型コロナウィルス感染症の謎:追記Ⅱ
https://news.yahoo.co.jp/articles/d7eefbac4873acdceaf18d08da4bd7b6434540aa?page=1
彼ら(記事中で引用されていた関連論文の著者を含む)も前々回記事に書いた私の謎、「人口の10%程度の感染率で収束傾向が見えてくるのはなぜか」という点を同じく謎としてとらえ、解説のような話を述べられていた。それを要約すると、「集団免疫獲得のために必要な感染率は60%」という推定は社会の構成員が均質であると仮定して得られたものであり、実際にありそうな異質性の要素を考慮すると20~40%くらいで集団免疫が機能する、ということである。「異質性の要素」とは、たとえば感染クラスターの規模の違いが指摘されていた。前々回の私の記事では「社会に10%程度いる陽キャの大半が感染したところで感染速度が鈍化する」という仮説を提示しており、これもまた社会構成員の不均一性が重要な影響を及ぼすだろうという点において彼らの主張と本質的に同じである。
#有名人の政治利用を許さない
芸能人も反対の声上げた「検察庁法改正案」って?【イチ押しニュース】
https://asahi.gakujo.ne.jp/common_sense/morning_paper/detail/id=3007
(あさがくナビ:就活ニュースペーパーby朝日新聞)
> 多くの人が反対しているのは「特例」の部分です。
という記述があること、そして
> ‥‥反対の多い改正案を通そうとしていることに「火事場泥棒」
> との批判が強まっています。ふだん政治に関心がない人も、
という形で記事が結ばれているところまで読めば、これが「検察庁法改正案に抗議します」という趣旨の主張記事であることは明らかである。タイトルに「芸能人も反対の声上げた」とあること、上記の「多くの人が反対している」「反対の多い」という記載があることは、多くの有名人のツイートがその主張の妥当性を高めるのに利用されていることを示している。これが有名人の政治利用の実例である。
#有名人の政治利用を許さない